关于不定方程x3±1=7qy2

设q为奇素数且q≠7.利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明了：1)当q≡11,23,29,53,65,71,95,107,113,137,149,155(mod 168)时,不定方程x3＋1＝7qy2仅有整数解(x,y)＝(－1,0);2)当q≡11,23,29,53,71,95,107,149,155,167(mod 168)时,不定方程x3－1＝7qy2仅有整数解(x,y)＝(1,0).     

基于HMM的扩频通信扫频干扰抑制

为解决扩频通信中扫频干扰抑制问题,采用HMM(Hidden Markov Models),在不同时刻对各频率点上的信号幅度进行Markov建模,并采用基于似然梯度的HMM识别算法对模型参数进行实时估计。仿真结果表明,通过对HMM估计算法的参数进行合适调整,模型可以快速地跟踪和抑制扫频干扰,对慢跳频干扰也能进行有效抑制。     

模型参数未知的双率采样数据系统广义预测控制方法

对于双率采样数据系统,预测控制的困难是存在采样间损失输出,使得传统的预测控制算法和参数估计算法无法实现。为此,阐述了参数未知双率系统预测控制策略。其基本思想是,利用多项式变换技术导出了一个可以使用双率数据进行辨识的模型,通过对这个模型的估算和对采样间损失输出的估计,提出了双率系统的预测控制算法,仿真例子给出满意的控制效果。     

基于可控源音频大地电磁法的场源影响校正新方法

基于一维正演模拟,对可控源音频大地电磁法（CSAMT）实测资料处理的场源影响校正问题进行了研究。通过计算远场因子与发射频率、收发距和大地电磁阻抗倒数模三者乘积（综合因数）的关系,实现了简洁有效的查表场源影响校正方法。同时,为提高校正方法解决实际生产问题的能力,又开展了视电阻率数据场源影响校正与反演处理协同联进策略（即反演递归校正法）的研究工作,从而进一步提高了数据处理效果;考虑到反演递归校正处理方法,受初步校正结果影响较大,本文又提出了设计层状背景模型的校正方案,即在工作区前期地质与物性等资料综合研究成果的基础上,通过对工区地质—地电模型的构建,来进一步提高CSAMT实测资料的场源影响校正效果,并经由理论模型算例和实测数据处理验证了方法的可行性和有效性。     

基于RFE_RF算法的幼龄沉香叶片含水率预估模型

【目的】针对随机森林算法在树木水分预测模型中高维度变量筛选困难及精度较低的问题,研究基于递归特征消除(RFE)与随机森林(RF)的融合算法,构建幼龄沉香(Aquilaria sinensis)可见光图像与叶片含水率的估测模型,探索适合幼龄沉香生长的水分条件,为实现沉香幼苗水分亏缺程度的无损监测提供可行方法。【方法】以2年生的名贵树种沉香为研究对象,用相机获取4种不同水分梯度下的幼龄沉香可见光图像,提取15种图像特征,利用递归特征消除法筛选沉香叶片最优的图像特征子集,然后结合随机森林算法构建沉香叶片含水率的预测模型,最后利用十折交叉验证法,将RFE_RF模型与常规随机森林(RF)以及最小二乘法支持向量机(LSSVM)相比较,检验模型的可行性。利用递归特征消除和随机森林融合(RFE_RF)算法筛选出幼龄沉香叶片图像的标准红光值(I_NR)、饱和度(S)、矩形度(E_R)3个特征,并以此作为模型自变量。【结果】与重度水淹胁迫相比,幼龄沉香对于长期重度干旱胁迫更加敏感,且干旱时间超出2周时幼苗叶片严重受损,威胁沉香生长;沉香最适叶片水分生长范围为50%~65%,适度增加水分,有利于沉香生长。基于RFE_RF融合算法构建的预测模型敏感度、特异性、误报率和精度分别达到88.64%、85. 31%、14. 39%和91.62%,优于LSSVM模型效果;与RF预测模型相比其敏感度提高3.34%、特异性提高10.87%、误报率降低36.83%、精度提高13.39%。【结论】基于RFE_RF融合算法建立的沉香叶片颜色、形状特征与含水率的模型,解决了随机森林过程中高维度变量选择问题,提高了RF在林木水分预测模型中的精度,实现了沉香幼苗叶片含水率的无损估测和诊断,为珍贵树种在经营管理中对水分进行准确管控提供了新思路。     

基于共轭梯度求解代价函数的卷积码参数识别算法

卷积码常作为级联码、Turbo码等高性能编码的子码, 正确识别出卷积码的参数是级联码、Turbo码参数识别的基础, 这要求卷积码参数识别算法具有较强的抗噪能力。利用解调软判决序列可以有效提高识别算法的抗噪能力。根据递归系统卷积码编码码元间的线性约束关系构造了一个基于指数函数的代价函数模型, 将生成矩阵的识别问题转化成求解代价函数极小值的最优化问题, 并采用共轭梯度法不断逼近极小点。仿真结果显示, 与现有算法相比, 所提方法显著提高了抗噪能力, 且适用性强、收敛速度快。